札记之PHP实现八皇后

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题目：

八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在8×8的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后。为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。

PHP代码实现

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class Queen
{
    //规模数量
    public $max;
    //存储位置，例如$queen[2] = 3表示第三行的第四列位置，行列从0计数
    private $queen;
    //总共有多少种排列顺序
    static $count;
    //冲突次数
    static $judgeCount;
   
    public function __construct($max)
    {
        $this->max = $max;
    }
    
    //check 是每一次递归时，进入到 check 中都有for(int i = 0; i < max; i++)，因此会有回溯
    public function check($n)
    {
        if ($n == $this->max) {
            $this->print();
            return;
        }
        //依次放入皇后，并判断是否冲突
        for ($i=0; $i < $this->max; $i++) {
            //先把当前这个皇后n, 放到该行的第1列 queen[n] = i;
            $this->queen[$n] = $i;

            //如果没有冲突，要么继续放置下一行，要么到最后一行了。
            if (!$this->judge($n)) {
                //接着放 n+1 个皇后,即开始递归
                $this->check($n+1);
            }
            //如果冲突，就继续执行 queen[n] = i; 即将第n个皇后，放置在本行得后移的一个位置
        }
    }

    //判断第$n行放置位置$queen[$n] = $i 是否和前面的行冲突(同行，同列冲突，对角线冲突)
    public function judge($n)
    {   
        self::$judgeCount++;
        for ($i=0; $i < $n; $i++) {
            if ($this->queen[$n] == $this->queen[$i] || abs($this->queen[$n]-$this->queen[$i]) == abs($n-$i)) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

    private function print()
    {
        self::$count++;
        for ($i=0; $i < $this->max; $i++){
            echo $this->queen[$i]." ";
        }
        echo PHP_EOL;
    }
}
 
$queenObj = new Queen(8);
$queenObj->check(0);
printf("一共有%d种解法,\n\r", $queenObj::$count);
printf("一共判断冲突的次数%d次,\n\r", $queenObj::$judgeCount);

运行结果

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0 4 7 5 2 6 1 3 
0 5 7 2 6 3 1 4 
0 6 3 5 7 1 4 2 
0 6 4 7 1 3 5 2 
1 3 5 7 2 0 6 4 
1 4 6 0 2 7 5 3 
1 4 6 3 0 7 5 2 
1 5 0 6 3 7 2 4 
1 5 7 2 0 3 6 4 
1 6 2 5 7 4 0 3 
1 6 4 7 0 3 5 2 
1 7 5 0 2 4 6 3 
2 0 6 4 7 1 3 5 
2 4 1 7 0 6 3 5 
2 4 1 7 5 3 6 0 
2 4 6 0 3 1 7 5 
2 4 7 3 0 6 1 5 
2 5 1 4 7 0 6 3 
2 5 1 6 0 3 7 4 
2 5 1 6 4 0 7 3 
2 5 3 0 7 4 6 1 
2 5 3 1 7 4 6 0 
2 5 7 0 3 6 4 1 
2 5 7 0 4 6 1 3 
2 5 7 1 3 0 6 4 
2 6 1 7 4 0 3 5 
2 6 1 7 5 3 0 4 
2 7 3 6 0 5 1 4 
3 0 4 7 1 6 2 5 
3 0 4 7 5 2 6 1 
3 1 4 7 5 0 2 6 
3 1 6 2 5 7 0 4 
3 1 6 2 5 7 4 0 
3 1 6 4 0 7 5 2 
3 1 7 4 6 0 2 5 
3 1 7 5 0 2 4 6 
3 5 0 4 1 7 2 6 
3 5 7 1 6 0 2 4 
3 5 7 2 0 6 4 1 
3 6 0 7 4 1 5 2 
3 6 2 7 1 4 0 5 
3 6 4 1 5 0 2 7 
3 6 4 2 0 5 7 1 
3 7 0 2 5 1 6 4 
3 7 0 4 6 1 5 2 
3 7 4 2 0 6 1 5 
4 0 3 5 7 1 6 2 
4 0 7 3 1 6 2 5 
4 0 7 5 2 6 1 3 
4 1 3 5 7 2 0 6 
4 1 3 6 2 7 5 0 
4 1 5 0 6 3 7 2 
4 1 7 0 3 6 2 5 
4 2 0 5 7 1 3 6 
4 2 0 6 1 7 5 3 
4 2 7 3 6 0 5 1 
4 6 0 2 7 5 3 1 
4 6 0 3 1 7 5 2 
4 6 1 3 7 0 2 5 
4 6 1 5 2 0 3 7 
4 6 1 5 2 0 7 3 
4 6 3 0 2 7 5 1 
4 7 3 0 2 5 1 6 
4 7 3 0 6 1 5 2 
5 0 4 1 7 2 6 3 
5 1 6 0 2 4 7 3 
5 1 6 0 3 7 4 2 
5 2 0 6 4 7 1 3 
5 2 0 7 3 1 6 4 
5 2 0 7 4 1 3 6 
5 2 4 6 0 3 1 7 
5 2 4 7 0 3 1 6 
5 2 6 1 3 7 0 4 
5 2 6 1 7 4 0 3 
5 2 6 3 0 7 1 4 
5 3 0 4 7 1 6 2 
5 3 1 7 4 6 0 2 
5 3 6 0 2 4 1 7 
5 3 6 0 7 1 4 2 
5 7 1 3 0 6 4 2 
6 0 2 7 5 3 1 4 
6 1 3 0 7 4 2 5 
6 1 5 2 0 3 7 4 
6 2 0 5 7 4 1 3 
6 2 7 1 4 0 5 3 
6 3 1 4 7 0 2 5 
6 3 1 7 5 0 2 4 
6 4 2 0 5 7 1 3 
7 1 3 0 6 4 2 5 
7 1 4 2 0 6 3 5 
7 2 0 5 1 4 6 3 
7 3 0 2 5 1 6 4 
一共有92种解法,
一共判断冲突的次数15720
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